求f(x)=a[(cosx)^2+sinxcosx]+b当a>0时f(x)的单调递增区间

问答/132℃/2024-08-27 11:00:23

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f(x)=a[(cosx)^2+sinxcosx]+b

=a【1/2（cos2x+1）+1/2sin2x】+b

=√2 a/2 sin(2x+π/4）+1/2a+b

所以当a>0时,单调递增时,2x+π/4∈【2kπ-π/2,2kπ+π/2】

所以当a>0时f(x)的单调递增区间,x∈【kπ-3π/8,kπ+π/8】

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