有一道数学题 是重庆市竞赛题 帮忙看看分析 和讲解

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一个盒子里装有不多于200粒棋子,如果每次2粒,3粒,4粒或6粒的取出,最终盒子内剩1粒棋子,如果每次11粒的取出,那么正好取完,求盒子里共有多少粒棋子?

要求用不定方程解题 也就是关于整数解之类的

问答/133℃/2024-04-30 07:56:23

优质解答：

由题意可得出

棋子数目有2、3、4、6的倍数多1个

而2、3、4、6的最小公倍数为12

所以棋子数目为12x+1

又棋子数目刚好可被11整除

所以棋子数目可表达为11y

当x=10时棋子数为12*10+1=121时满足条件

所以盒子里共有121粒棋子

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