函数可积 若[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续, 则f(g(x))未必可积. 请举个例子

函数可积 若[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续, 则f(g(x))未必可积. 请举个例子

貌似 1/x^2 在[0,1]上是黎曼可积的~ 积分发散是广义积分吗？ 我还没学过~ 前两天问了老师， 老师说[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续 那么f(g(x))也是可积的！！ 晕了～ 谁来解答下

问答/223℃/2024-05-02 01:57:02

优质解答：

[a,b] = [0,1]

f(x) = x^(-1/2) 如果 x 不=0； f(0) = 0

g(x) = x^4

则 [a,b]上 f(x)可积 g(x)连续

但 f(g(x)) = f(x^4) = 1/x^2

在(0,1) 上积分发散.

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