如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.∠B=40°,求较CAF的度数?
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.∠B=40°,求较CAF的度数?
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问答/223℃/2025-06-05 17:58:20
优质解答：
EF为AD的垂直平分线
所以FA=FD(线段的垂直平分线上的点到此线段两端点距离相等)
所以三角形FAD为等腰三角形
角FAD=角ADF
角ADF为三角形ADB的一个外角
角ADF=角B+角BAD=角FAD
AD为角BAC的平分线,所以角BAD=角DAC
角FAD=角CAF+角DAC
所以角CAF=角B(等量代换)
CAF=40