(2013•浦东新区三模)如图所示,虚线左侧存在非匀强电场,MO是电场中的某条电场线,方向水平向右,长直光滑绝缘细杆CD
(2013•浦东新区三模)如图所示,虚线左侧存在非匀强电场,MO是电场中的某条电场线,方向水平向右,长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置.质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆(均可视为点电荷).t=0时A在O点以速度υ0向左做匀速运动,同时B在O点右侧某处以速度υ1也向左运动,且υ1>υ0.t=t0时B到达O点(未进入非匀强电场区域),A运动到P点,此时两电荷间距离最小.静电力常量为k.
(1)求0~t0时间内A对B球做的功;
(2)求杆所在直线上场强的最大值;
(3)某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后,用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差:
设0~t0时间内B对A球做的功为W2,非匀强电场对A做的功为W3,根据动能定理W2+W3=0,又因为W2=-W1PO两点间电势差U=W
问答/341℃/2024-04-29 15:05:32
优质解答:
(1)B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用,当它运动到0点时速度跟A球相同为υ0.根据动能定理得:
W=
1
2m2
v20-
1
2m2
v21
(2)因为A球做匀速运动,t0时间内运动的位移x=υ0t0
此时的库仑力 F=k
q1q2
x2=
Kq1q2
υ 02t 02
因为A球始终做匀速运动,所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡.
当B球到达O点时,两带电小球间的距离最小,库仑力最大.
因此,电场对A的作用力也最大,电场强度也最大.E=
F
q1=
kq2
υ02t 02
(3)该同学的解法是错误的.
因为B球向A球靠近的过程,虽然它们的作用力大小相等,但它们运动的位移不等,所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等,即W2=-W1是错误的.
答:(1)0~t0时间内A对B球做的功是
1
2m
v20-
1
2m
v21;
(2)杆所在直线上场强的最大值是
kq2
v20
t20;
(3)该同学的解法是错误的.
因为B球向A球靠近的过程,虽然它们的作用力大小相等,但它们运动的位移不等,所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等,即W2=-W1是错误的.
试题解析:
(1)由题,t=0时A球以速度υ0在非匀强电场中向左做匀速运动,以速度υ1向左运动,且υ1>υ0.则AB间距离不断减小,B球做减速运动,t=t0时两者速度相同,距离最小,在此过程中只有A球的库仑力对B球做功,根据动能定理求解0~t0时间内A对B球做的功;
(2)A做匀速运动,所受的电场力与B球对它的库仑力相平衡,当B球到达O点时,两带电小球间的距离最小,库仑力最大,A所受的电场力也最大,场强最大,根据平衡条件和库仑定律求解场强的最大值;
(3)该同学的解法是错误的.B球向A球靠近的过程,两者位移不等,W2≠-W1.
名师点评:
本题考点: 动能定理的应用;库仑定律.
考点点评: 本题根据两球之间库仑力的变化,分析B球的运动情况,确定速度相同时距离最小是关键,再根据动能定理和库仑定律结合求解.