lim（x趋向于无穷大）x[（1+1/x)^x-e]

问答/109℃/2024-07-14 07:23:13

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=limx{exp[xln(1+1/x)]-e}

=limx{exp[x(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))]-e}

=limx{exp[1-1/(2x)+o(1/x)]-e}

=elimx{exp[-1/(2x)+o(1/x)-1]}

=elimx[1-1/(2x)+o(1/x)-1]

=elim[-1/2+o(1)]

=-e/2

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