如图,已知∠B＋∠BCD＋∠D＝360°,则AB∥CD,为什么
如图,已知∠B＋∠BCD＋∠D＝360°,则AB∥CD,为什么
图
问答/416℃/2024-04-29 20:26:00
优质解答：
证明：过点C作CF∥AB （F在AE同侧）
∵CF∥AB
∴∠B+∠FCB＝180 （同旁内角互补）
∵∠BCD＝∠FCB+∠FCD
∴∠FCB＝∠BCD-∠FCD
∴∠B+∠BCD-∠FCD＝180
∴∠B+∠BCD＝180+∠FCD
∵∠B+∠BCD+∠D＝360
∴∠B+∠BCD＝360-∠D
∴180+∠FCD＝360-∠D
∴∠FCD+∠D＝180
∴CF∥ED （同旁内角互补,两直线平行）
∴AB∥ED