求由抛物柱面z=2-x^2及椭圆抛物面z=x^2+ y^2围城的立体体积

问答/233℃/2024-02-27 13:23:39

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体积=∫∫D（x²+y²）dxdy=∫∫D（p²）pdpdθ=∫（0,2π）dθ∫（0,√a）p³dp=1/4∫（0,2π）p^4|（0,√a）dθ=1/4∫（0,2π）a²dθ=πa²/2

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