已知集合A={x|x²-4x+3=0},B={x²-ax+a-1=0},若A包含B求a的取值范围
问答/460℃/2025-05-02 15:16:08
优质解答：
A={x|(x-1)(x-3)=0}={x|x=1,或x=3}={1,3}
B={x|(x-1)[x-(a-1)]=0}={x|x=1,或x=a-1}
A包含B,那么B是A的子集,那么B有两种情况
①B={1},那么a-1=1,所以a=2；
②B={1,3},那么a-1=3,所以a=4
综上所述,a=2,或a=4
问答/460℃/2025-05-02 15:16:08
A={x|(x-1)(x-3)=0}={x|x=1,或x=3}={1,3}
B={x|(x-1)[x-(a-1)]=0}={x|x=1,或x=a-1}
A包含B,那么B是A的子集,那么B有两种情况
①B={1},那么a-1=1,所以a=2；
②B={1,3},那么a-1=3,所以a=4
综上所述,a=2,或a=4