在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
问答/466℃/2024-05-19 02:56:45
优质解答：
将a[n+1]=S[n+1]-S[n]代人得到：
S[n]=4(S[n+1]-S[n])+1
4S[n+1]=5S[n]-1
4(S[n+1]-1)=5(S[n]-1)
(S[n+1]-1)/(S[n]-1)=5/4
所以{(S[n]-1)}是以(S[1]-1)=1为首项,公比为5/4的等比数列.
S[n]-1=(5/4)^(n-1)
S[n]=1+(5/4)^(n-1)