设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b

设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.若a‖b

(1).若向量a//b,求λ的值

(2).若向量a垂直b,求λ的值

问答/246℃/2024-06-23 20:25:40

优质解答：

e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a=-(2e1+e2),b=e1-λe2.

（1）a//b

∴ -(2e1+e2) //(e1-λe2).

对应系数成比例

∴ -2:(-1)=1:(-λ)

∴ λ=-1/2

（2）a垂直b

∴ a.b=0

∴ -(2e1+e2) .(e1-λe2)=0.

∴ (2e1+e2) .(e1-λe2)=0.

∴ 2e1²+(1-2λ)e1.e2-λe2²=0

∴ 2-λ=0

∴ λ=2

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