已知实数x,y,z满足x的平方加y的平方加z的平方=5则xy+yz+zx的最大值是__,最小值是__.
已知实数x,y,z满足x的平方加y的平方加z的平方=5则xy+yz+zx的最大值是__,最小值是__.
初中竞赛题,解法要简单啊
问答/467℃/2024-04-26 23:37:10
优质解答：
易知 2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz+2zx = (x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2 >=0
并且 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx = (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 >=0
故 -5