空集上的空关系设A为集合,R为A上的二元关系.任取x,如果只要x属于A就有属于R成立,则称关系R在A上具有自反性.那么空

空集上的空关系

设A为集合,R为A上的二元关系.

任取x,如果只要x属于A就有属于R成立,则称关系R在A上具有自反性.

那么空集上的空关系是否具有自反性呢?

如果A为空集的话,则不存在x属于A,就找不到属于A的x使得不属于R,所以空集上的空关系不是一定满足自反性吗?

补充一：

某些书上说非空集合A上的空关系是偏序关系,

如果不正确那空集上的空关系是不是偏序关系呢?

补充二：

关系的闭包的定义是：设R是 非空集合A 上的关系,在关系R中,可能有或无性质P,如自反(r),对称(s),传递(t),若存在包含R,满足性质P的关系S,使得S是所有包含R,满足P的关系的子集,那么称S是R关于P的闭包（有时这样的闭包不存在）.

该定义中为什么规定集合A是非空的?

问答/111℃/2025-06-07 21:29:39

优质解答：

空关系不属于自反性,属于反自反

空关系还有对称关系,反对称关系,传递关系

我来回答

猜你喜欢