已知△ABC的顶点为A(-1,-4)∠B和∠C的平分线所在的直线方程分别是L1:Y+1=0,L2:X+Y+1=0,求BC

已知△ABC的顶点为A(-1,-4)∠B和∠C的平分线所在的直线方程分别是L1:Y+1=0,L2:X+Y+1=0,求BC方程

问答/350℃/2024-05-12 16:15:41

优质解答：

点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A',则A’在BC上

A'(-1,2)

点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”,则A”在BC上

过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为1

则AD的方程为

y+3=x+1

即y=x-3 (1)

x+y+1=0 (2)

解方程组得D点坐标为（1,-2）

则A”的坐标为（3,0）

则BC的斜率为2/（-1-3）=-1/2

过点（3,0）

BC边所在的直线方程为

y=-(1/2)(x-3)

x+2y-3=0

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