设F(x,y)可微,如果曲线积分∫(c) F(x,y)( x dx+ y dy)与路径无关,则F(x,y)应满足什么条件

设F(x,y)可微,如果曲线积分∫(c) F(x,y)( x dx+ y dy)与路径无关,则F(x,y)应满足什么条件?

问答/445℃/2024-05-10 04:18:36

优质解答：

可微,所以偏导数存在.

∂xF(x,y)/ ∂y= ∂yF(x,y)/ ∂x

即

x∂F(x,y)/ ∂y= y∂F(x,y)/ ∂x

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