定积分试题

问答/123℃/2024-05-09 03:29:06

优质解答：

lim(1/n+1+1/n+2+...+1/2n)

=lim1/n*(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+...+1/1+1)

根据定积分的定义

lim1/n*(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+...+1/1+1)=

lim∑1/n（1/(1+i/n)=

∫1/(1+x)dx x∈(0,1)

=ln(1+x) x∈(0,1)

=ln2

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