已知斜率为1的直线L过椭圆x²/3+y²/2＝1的右焦点F2,交椭圆于A与B两点 (1)弦长绝对值A

已知斜率为1的直线L过椭圆x²/3+y²/2＝1的右焦点F2,交椭圆于A与B两点 (1)弦长绝对值AB＝ (2)S△abf1(F1为椭圆的左焦点)

问答/299℃/2025-05-16 06:49:21

优质解答：

y=x-1 2x^2+3(x-1)^2-6=0

5x^2-6x-3=0

x1+x2=6/5

x1x2=-3/5

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=96/25

(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=96/25

AB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=8√3/5

Sabf1=F1F2*|(y1-y2)|/2

F1F2=2 S=4√6/5

再问： 好厉害

再问： 数学好就是不一样

再答： 祝你开心！~

再问： 谢谢你

再答： 哦

再问： 方程组是哪个？

再答： 5x^2-6x-3=0 x1+x2=6/5 x1x2=-3/5

再问： 那Y＝X-1 2x²+3(x-1)²-6＝0是求第一问的方程吗

再答： 是的！

再问： 可是2x²＋3(x-1)²-6＝0怎么得来的

再答： 因为可以从题目得到y=x-1（斜率为1的直线） 再代入x²/3+y²/2＝1 然后化简之后就可以得到 2x^2+3(x-1)^2-6=0

再问： 哦哦，我果然好笨::>_

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