1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所

1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所成的角?

2.在正四面体ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知M为棱AB的中点,求CM与底面BCD所成角的正弦值?

3.已知P为直角三角形ABC所在平面外一点,P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2,求(1)PB与平面ABC所成的角;(2)二面角P-AB-C的正切值?

4.设三角形ABC和三角形DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBD=角DBC=120度.求(1)A,D的连线和平面BCD所成的角;(2)A,D的连线和直线BC所成的角;(3)二面角A-BD-C的正切值?

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问答/129℃/2024-07-26 21:44:40

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AC与BD的角即GF与EG的角（G为AD中点）.三角形EGF中GE=3,GF=5,FE=7.余玄定理得角FGE=12 0度.

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CD中点E,三角形ABE中,过M作BE的垂线.交于P.MP即面BCD的垂线.由各面均为正三角形可推得,AE=BE=3开根a/2(a为棱长）.AB=a.过A作BE的垂线,交于F.过E作AB的垂线交于O.cos

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