最好能把过程和我说一下,我希望能搞懂~
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函数y=-X2+4X的最大值______
过A点（-1,0）且垂直于直线X+2y-1=0的直线方程为_______
点A (2,1)到直线3X-4y+7=0的距离为_________
问答/132℃/2024-05-09 15:39:52
优质解答：
1)
y=-x^2+4x=-x^2+4x-4+4=-(x-2)^2+4
当 x=2时.y 有最大值,y最大值=4
2)
直线x+2y-1=0 转化为：y=-x/2+1/2,其垂直线的斜率 k=1/(-1/2)=2
设其直线方程为：y=2x+b,代入A点(-1,0),有：0=-2+b,b=2
则其垂直线方程 ：y=2x+2
3)
直线 3x-4y+7=0,转化为：y=3x/4+7/4,---------------(1)
其垂直线的斜率 k=-4/3,
设其垂直线方程为：y=-4x/3+b
代入A(2,1) 有：1=-8/3+b,b=11/3
垂直线方程：y=-4x/3+11/3 -------------------(2)
解方程组(1)和(2) 得：x=23/25,y=61/25
距离= √((y-1)^2+(x-2)^2)=√((61/25-1)^2+(23/25-2)^2)=9/5.