已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证

已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证

已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.

求证:AB=AC

问答/299℃/2025-05-20 04:56:27

优质解答：

是这样的：

因为：DE⊥AB,DF⊥AC

所以：俩角为直角（题图已注）

因为：AD=AD,DE=DF 俩角为直角

所以：三角形ABD 全等 三角形ADF

所以：AD为角分线

三线合一逆应用：AB=AC

再问： 能用HL解吗？

再答： 能证明上述全等的条件即为HL

再问： 俩角是那两个角

再答： AED AFD

再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

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