已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,1/2),若二次函数y=1/2x2-x的图像平移后经过该反比例函数图像上的点
已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,1/2),若二次函数y=1/2x2-x的图像平移后经过该反比例函数图像上的点B
B(2,m),C(n,2),求平移后的二次函数图像的顶点坐标
问答/225℃/2024-05-01 05:12:25
优质解答：
将A（4,1/2）代入y=k/x,得k=2,故y=2/x,
B,C均在y=2/x上,将其坐标代入y=2/x得,m=1,n=1,
故B（2,1）,C（1,2）
设y=(1/2)x² -x 平移后的方程为 y=(1/2)(x + a )² + b ①
将B（2,1）,C（1,2）分别代入①方程得：
1=（1/2)(2+a)² +b③
2=（1/2)(1+a)² +b④
解得：
a= -5/2 ,b= 7/8
故平移后的二次函数图象的顶点坐标为：（5/2,7/8 ）