如图，射线OA、OB、OC、OD有公共端点O，且∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=54∠AOC．求∠BOC的

如图，射线OA、OB、OC、OD有公共端点O，且∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=54

问答/364℃/2024-05-20 01:21:29

优质解答：

设∠AOC=x°，则∠AOD=

5

4x°．

∵∠AOC+∠AOD+∠COD=360°，

∴x+

5

4x+90=360，

解得x=120，

∴∠AOC=120°，

∴∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=360°-120°-90°=150°．

试题解析：

设∠AOC=x°，则∠AOD=54x°，先由∠AOC+∠AOD+∠COD=360°，列出方程x+54x+90=360，解方程求出x=120，再根据∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB即可求解．

名师点评：

本题考点： 垂线．

考点点评： 本题主要考查了周角的定义及角的计算，比较简单．

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