一个简单的数学题曲线y=ax²与曲线y=Inx相切,求a.最好写下过程 谢谢~

问答/364℃/2024-05-12 23:30:54

优质解答：

y=ax^2,y'=2ax

y=lnx,y'=1/x

在切点处,切线相同：2ax=1/x,得：x=1/√(2a)

在切点处,函数值相同：a*1/(2a)=-1/2*ln(2a),即ln(2a)=-1,得：a=1/(2e)

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