在三角形ABC中,g为重心,D,E为AB,Ac上,且D,G,E在同一直线上.求三角形ADE和四边形BCED的面积之比

问答/313℃/2024-02-20 06:35:07

优质解答：

如图,点M、N为AB、AC中点,BM、CN交于P,

则MN∥BC,且MN=BC/2,

由△PMN∽△PBC

得PM/PB=MN/BC=1/2；

当DE∥BC时

∴ME/EC=MP/PB=1/2,

∴AE/AC=2/3,

∴S△ADE/S△ABC=4/9,

∴S△ADE/S四边形BCED=4/5

当D和B重合时,DE即BM,

此时S△ADE=S△B(D)CM=1/1

由此可知S△ADE/S四边形BCED不是定值.

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