高数极限习题答案高数微积分第一册,高等教育出版社,姚梦臣主编,第二版,第一章极限习题答案,22题（21) (25) (3

高数极限习题答案

高数微积分第一册,高等教育出版社,姚梦臣主编,第二版,第一章极限习题答案,22题（21) (25) (30),

（21）(1+1/n)的n+m次方,当n趋于无穷大时的极限

（25）（sin x -sin a)/(x-a)当x趋于a时的极限

（30) ln(1+2x)/tan4x当x趋于0时的极限

21题好像错了

30题那个定理没学过,不知道符号怎么写

问答/113℃/2024-05-08 20:41:19

优质解答：

（21）原式=lim(n->∞)[(1+1/n)^(n+m)]

={lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}^m

=e^m

（25）原式=lim(x->a)[(sinx-sina)/(x-a)]

=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-2)]

=lim(x->a)[cos((x+a)/2)]*lim(x->a)[sin((x-a)/2)/(x-2)/2]

=cosa*1

=cosa

（30) 原式=lim(x->0){[2/(1+2x)]/[4sec²(4x)]} (0/0型,应用罗比达法则)

=1/2lim(x->0)[cos²(4x)/(1+2x)]

=1/2*1

=1/2

我来回答

猜你喜欢