初二数学!速度求!在三角形ABC中,AB=AC,角A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线
初二数学!速度求!
在三角形ABC中,AB=AC,角A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证BM=MN=NC.
急!
问答/454℃/2024-04-28 17:48:07
优质解答：
连接MA,NA
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∴∠B=∠BAM=30°,∠C=∠CAN=30°
∴∠BMA=120°,∠CNA=120°
∴∠AMN=60°,∠ANM=60°
∴三角形AMN是等边三角形
∴MA=NA=MN
∵BM=MA,NA=NC
∴BM=MN=NC