已知在直角三角形ABC中,角BAC=90度,角C的平分线交AB于E点,又交BC的高线AD于O点,过O点作OF平行于CB交
已知在直角三角形ABC中,角BAC=90度,角C的平分线交AB于E点,又交BC的高线AD于O点,过O点作OF平行于CB交AB于F点.求证:AE=BF.
问答/244℃/2024-05-04 04:01:01
优质解答：
AE平分角C,所以AE/BE=AC/BC
CE截三角形ABD,由梅涅劳斯定理,有OD/OA*EA/EB*BC/CD=1
BF/FA=OD/OA=EB/EA*BD/BC=BC/AC*BD/BC=BD/AC=AC/BC
所以AE=BF