1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向

1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．

(2) 当t为何值时,△APQ与△AOB相似?

(3) 当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?

2.四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC.在建立如图的平面直角坐标系中,A（4,0）,B（3,2）,点M从O点以每秒3个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动,过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q,连结MQ.

（1）写出C点的坐标；

（2）若动点N运动t秒,求Q点的坐标（用含t的式子表示

（3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

（5）当t为何值时,△AMQ为等腰三角形.

问答/493℃/2025-05-04 21:18:58

优质解答：

t为何值时,△APQ与△AOB相似?

明显APQ有一个直角.分两种情况：

1）直角在AO上,那么cosOAB=t/(10-2t)=3/5,得到t=30/11

2）直角在AB上,那么cosOAB=(10-2t)/t=3/5,得到t=50/11

当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?

1）t的取值范围是（0,5）,三角形面积取值范围{1,4,9,16}

S△APQ=1/2*t*(10-2t)*sinOAB=4t-0.8*（t的平方）

2）S△APQ=4t-0.8t^2=1时t1=2.5+（根号5）,t2=2.5-（根号5）

3）S△APQ=4t-0.8t^2=4时t3=2.5+1/2*（根号5）,t4=2.5-1/2*（根号5）

4）S△APQ=4t-0.8t^2=9或者16的时侯,方程无解.

写出C点的坐标

1）由于是等腰梯形不是平行四边形,所以C（2,2）

若动点N运动t秒,求Q点的坐标

1）Q点坐标用NP和AC相交来计算,如下：

N(3-t,2）所以P（3-t,0）直线AC易得y=-x+4

取x=3-t得y=t+1,即Q（3-t,t+1）

求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

AM=4-3t

PQ=t+1

S△AMQ=1/2*(4-3t)*(t+1)=-1.5*(t的平方)+0.5t+2

t的范围（0,1）

当t为何值时,△AMQ为等腰三角形

首先搞清楚三个点的坐标：

A（4,0）M（3t,0）Q(3-t,t+1)

再弄清三条线段的长度用t表示

AM的平方=（4-3t ）的平方

MQ的平方=5*（t的平方）-10t+10

AQ的平方=2（t+1）*(t+1)

分三种情况讨论

1）AM=MQ的情况

（4-3t ）的平方=5*（t的平方）-10t+10

得到t1=0.5,舍去另一解t=3

2）AM=AQ的情况

(4-3t ）的平方=2（t+1）*(t+1)

得到t2=2-（根号2）,舍去另一解t=2+（根号2）

3）MQ=AQ的情况

5*（t的平方）-10t+10=2（t+1）*(t+1)

有t3=2/3,舍去另一解t=4

总之,t1=0.5

t2=2-（根号2)

t3=2/3

分数给我吧~嗯!

我来回答

猜你喜欢