物体以一定的初速度从斜面底端A点沿粗糙斜面上滑至C点时速度为零,B为AC中点.以A点所在的水平面为零势能面,设斜面上各处

物体以一定的初速度从斜面底端A点沿粗糙斜面上滑至C点时速度为零,B为AC中点.以A点所在的水平面为零势能面,设斜面上各处的动摩擦因数相同,则物体上滑过程中动能与重力势能相同的点在什么位置

问答/130℃/2024-05-09 02:29:04

优质解答：

摩擦力（重力以外的的力）功等于物体机械能减少

对于C点：

μmgcosa*AC=(1/2)mv0^2-mg*hc=(1/2)mv0^2-mg*AC*sina

求得AC=v0^2/2g(μcosa+sina)

对于动能与重力势能相同的点,沿斜面的位移为S,对应高度为h=S*sina

μmgcosa*S=(1/2)mv0^2-(mgh+1/2)mv^2)=(1/2)mv0^2-2mgh=(1/2)mv0^2-2mgS*sina

求得s=v0^2/2g(μcosa+2sina)

S/AC=v0^2/2g(μcosa+2sina)/v0^2/2g(μcosa+sina)

S=((μcosa+sina)/(μcosa+2sina))AC

将(μcosa+sina)/(μcosa+2sina)分子分母同除以μcosa可见

S>(1/2)AC

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