如图1四边形ABCD式正方形,M是AB延长线上一点.直角三角形尺的一条直角边经过点D 1证明DE=EF
问答/359℃/2024-05-09 08:57:29
优质解答：
设EF交BC于点P,过点F做FG⊥AM,垂点为G.则⊿EFG∽⊿BEP ∵∠BEF=180°-∠DEF-∠AED=90°-∠AED ∠ADE=90°-∠AED ∴∠BEF=∠ADE ∵E是AB的中点,N是AD的中点 ∴DN=AN=AD/2=AB/2=AE=BE ∴∠ANE=∠AEN=90°/2=45° =180°-45°=135° ∵BF是∠CBM的平分线 ∴∠FBC=45° ∴∠EBF=90°+45°=135°=∠DNE ∴△EDN≌△EBF ∴DE=EF ∴NE=BF