在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,点D在BC上,AD=AB,求证角BAD=2角C
在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,点D在BC上,AD=AB,求证角BAD=2角C
利用截长补短,两种方法,谢谢
问答/261℃/2025-02-03 16:47:55
优质解答：
方法1,作AE⊥BC於E,则∠AEB=90°
∵∠CAB=90°,∠B=∠B,由三角形内角和定理得∠BAE=∠C
又∵AB=AD,∴∠BAD=2∠BAE=2∠C
方法2:延长BA到E,使AE=BA,连接CE
∵∠BAC=90°,∴CB=CE,∠ACB=∠ECB/2
∵∠B=∠B,AB=AD,∴∠ADB=∠E,由三角形内角和定理得∠BAD=∠ECB
∴∠BAD=2∠ACB