数学与美的论文大哥大姐,不一定是论文的,只要是文章就可以了～不过是要关于那个”数学与美的哦～
问答/309℃/2024-05-06 05:34:09
优质解答：
数 学 与 美
中国古代著名哲学家庄子说：“判天地之美,析万物之理.”日本物理学家,诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上,作为现代物理的指导思想及最高美学原则.这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则.通过本讲座,我们将展现数学精神的魅力,阐述数学推理之妙谛.但数学之美的面纱是慢慢揭开的,数学推理的妙谛是逐渐展现的.这涉及到科学与艺术的关系,而艺术与科学的联系是天然的.实际上,一切科学、哲学、数学和艺术的研究对象不外乎,天———大宇宙；地,自然界及其中一切动植物———中宇宙；人———最精密、最完善的小宇宙.既然科学和艺术的研究对象是相同的,所以它们必然是相辅相成的两个领域.著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的,正像一枚硬币的两面.它们共同的基础是人类的创造力,它们追求的目标都是真理的普遍性.”
顺便指出,数学本身就是美学的四大构件之一.这四大构件是,史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.因而数学教育是审美素质教育的一部分.
数学追求的目标是,从混沌中找出秩序,使经验升华为规律,将复杂还原为基本.所有这些都是美的标志.但长期以来,我们忽视对数学的美的教育.讲述数学之美有利于培养鉴赏力.值得注意的是,在历史上,重大课题的选择与结果的评价,美学价值是一个重要的标准.例如,正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的.他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解.几年之后,这个预言得到了物理学家的证实.狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为,它没有什么使人非信不可的理由,但过去已经证明了这是有益的目标.”
为什么把美看得这样重要?因为人类的生存是按照美的原则来构建世界的.发现美、认识美和运用美,这是人类生存的要求.反过来,美又是人类进步的动力.追求美的实质就是追求自然界的数学美.人类一步一步地揭示自然界的数学规律,人类就越了解我们所处的宇宙的美.希腊箴言说,美是真理的光辉.因而追求美就是追求真.英国诗人济慈写道：
美就是真,
真就是美—这就是
你所知道的,
和你应该知道的.
法国数学家阿达玛说：“数学家的美感犹如一个筛子,没有它的人永远成不了数学家.”可见,数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础.
那么,什么是美呢?美有两条标准：一、一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根）,二、“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐.”（海森堡）.这是科学和艺术共同追求的东西.希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起.它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前.在这个花园熟悉的小道上,你可以悠闲地观赏,尽情地享受,不需费多大力气,与心领神会的伙伴一起更是如此.但我们更喜欢寻找幽隐的小道,发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时,我们会共同欣赏它,我们的欢乐也达到尽善尽美的境地.”
对美的追求起源于古代.毕达哥拉斯发现,在相同张力作用下的弦,当它们的长度成简单的整数比时,击弦发出的声音听起来是和谐的.正是基于这种认识,毕达哥拉斯学派定出了音律.顺便指出,我国在古代也以同样的方式确定了音律.这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系,是人类历史上一个真正重大的发现.牛顿的万有引力公式,爱因斯坦的质能转换公式,既是美,又是真.
数学的美表现在什么地方呢?表现在简单、对称、完备、统一和谐和奇异.
为什么我们这样重视美?并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢?因为人们常常忽视它.人们只重视实用方面、科学方面,而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面,要么不予承认,即使承认,也认为只不过是次要的因素.但事实上,实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成.把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个,或抬高一个而贬低另一个都是违反数学发展史的.
谈数学与美
数学组 庞艳霞
说起美育,总觉得那是属于音、体、美及文学范畴的.
数学,作为一门自然科学,与美似乎没有多大联系.其实,数学蕴含着其它科学难以表达的美.
一、数学的美美在思维.
数学,一开始就以抽象的形式出现.有些同学说数学枯燥,除了概念就是公式,毫无感情色彩.针对这种情况,通过数学概念的教学,让学生领会到数学思维美所在.
例如讲椭圆概念时,首先让学生举出椭圆的实例,然后问：所有这些椭圆上的点都有什么共同的特点?同学们很有兴趣地想这个问题.这时,把模型拿出来演示,大家聚精会神地看,最后恍然大悟,总结出椭圆定义.同时告诉他们在所举的例子中,椭圆内的两个定点都能找到.使他们认识到数学概念能透过事物现象深入本质,使人们对客观世界有统一的认识.
这样的概念教学,学生把学习数学当成很有乐趣的一件事,感觉抽象不是数学的缺点,而是其优点.只有抽象,才能把事物搞得更清楚；也只有抽象,才能使所含的内容更为丰富.
二、数学的美美在作用.
数学是研究“数量关系”与“空间形式”的科学.
哪儿有数,哪儿有形,哪儿就少不了用数学.数学,在改造人类生存环境方面起着很大的作用.由于数学能揭示事物的普遍规律,就有一法多用性和一理多用性,因而已渗透到各门学科中,人们研究任何一门自然学科都离不开数学的基本原理.
具体到课堂上,向学生渗透数学的作用美时,要向学生阐明 ,每个数学概念都不是人们凭空想象出来的,而是来自我们周围的客观世界,使学生确实感受到数学来源于物质世界.
例如,讲圆柱和棱柱的表面积和体积公式时,教师可问：“大树干为什么是圆柱形而不是棱柱形呢?”学生会对这个问题特别感兴趣,并能说出各种各样的理由,这时教师画图讲当等高的圆柱和棱柱表面积相等时,演算得出 ：圆柱的体积最大,所以圆柱形树干和其它柱体相比,在等面积条件下,能够向树枝输送更多的养分.
由此看出,大自然是最伟大的,她总是以最合理的方式生存.于是,同学们又联想到生活中见到的管道为什么是圆柱形,因为它用料最少且输送量最大.
这说明数学不仅有用才产生,还因为它有用才发展.
三、数学的美美在形式.
数学具有美的、和谐的形式,具有对称、平衡、比例、规则性和秩序性等特征.而这一切特征在数学中都有具体的表现.
著名的美学规律“黄金分割”把一条线段分成长短两节,使短节和长节的比恰好等于长节与全长的比.实践表明这一比例是最美妙的比例.美神维纳斯的美,关键一点是她的身材比例恰好符合黄金分割律.
由于数学是使人产生美感的基础,人们在认识世界的过程中.都有意无意的应用数学知识.在我们日常生活和艺术活动中,随处可见有数学的形式美.我们的房屋建筑、我们用的桌椅、甚至茶杯,都具有优美的几何形状,既美观又实用.在教学中适当的给学生讲讲与数学形式美有关的小知识,不仅能拓宽他们的视野,还能激发他们的学习兴趣.
所以,数学也是一种美,学习数学更是一种美的享受.