如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是（）

A. 3 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

问答/361℃/2024-05-09 06:34:25

优质解答：

如图，过点D作DE⊥AB于点E，

∵BC=8cm，BD=5cm，

∴CD=BC-BD=8-5=3cm，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，

∴DE=CD=3cm，

即点D到直线AB的距离是3cm．

故选A．

试题解析：

先求出CD的长，过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得DE=CD，从而得解．

名师点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

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