如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于多少？
如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23
问答/268℃/2025-04-05 19:13:35
优质解答：
由A向BC作垂线，垂足为E，
∵AB=AC，BC=2
3，
∴BE=
3，
∵AB=2
∴cosB=
BE
AB=
3
2
∴B=30°
∴AE=BE•tan30°=1
∵∠ADC=45°
∴AD=
AE
sin∠ADC=
2．
试题解析：
由A向BC作垂线，垂足为E，根据三角形为等腰三角形求得BE，进而再Rt△ABE中，利用BE和AB的长求得B，则AE可求得，然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD．
名师点评：
本题考点： 余弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查了解三角形问题．考查了学生分析问题和解决问题的能力．