已知a,b,c都是整数,且a÷3=b÷4=c÷2,ab+bc+ac=52,求2a²+3b²+4c&#
已知a,b,c都是整数,且a÷3=b÷4=c÷2,ab+bc+ac=52,求2a²+3b²+4c²的值
问答/169℃/2024-12-26 15:33:22
优质解答：
a/3 =b/4=c/2 设 a=3r;b=4r;c=2r => 12r^2+8r^2+6r^2=52 => 26r^2=52 所以 r^2=2
2a²+3b²+4c²=2(9r^2)+3(16r^2)+4(4r^2)=(18+48+16)r^2=82*2=164...ans
=>r=± √2 =>a=±3√2,b=±4√2 ,c=±2√2 不可能是整数
=> 真正答案是 无解