设三阶矩阵A=0 0 1 x 1 y 1 0 0 有三个线性无关的特征向量,求x和y应满足的条件

问答/453℃/2024-05-11 15:39:31

优质解答：

A 的特征值为 1,1,-1

因为A有3个线性无关的特征向量

所以 r(A-E)=1

A-E=

-1 0 1

x 0 y

1 0 -1

-->

1 0 -1

0 0 x+y

0 0 0

所以 x+y=0.

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