已知5只动物中有1只患有疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的为患病动物,呈阴性的没患病,下面是两

已知5只动物中有1只患有疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的为患病动物,呈阴性的没患病,下面是两种化验方案,方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止．

已方案：先任取3只,将它们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只,然后足个化验,直到能确定患病动物为止,若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

1求依方案已所需化验次数恰好为2次的概率；

2试比较两种方案中,哪种试验次数的期望值较小

-------------------------------------------------------------------------特别是第一问求详解.到底是3/5还是2/5?

问答/383℃/2025-04-30 02:18:39

优质解答：

1、设 A="依方案已所需化验次数恰好为2次"

则 P(A)=(1/3)C(下4上2)/C(下5上3)+2•(1/2)C(下4上3)/C(下5上3)=(1/5)+2•(1/5)=3/5

2、依方案已所需化验次数恰好为3次的概率=1-3/5=2/5

甲方案的期望次数为：1•(1/5)+2•(1/5)+3•(1/5)+4•(1/5)+5•(1/5)=3

甲方案的期望次数为：2•(3/5)+3•(2/5)=2.4

故比较两种方案,乙方案试验次数的期望值较小

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